2019/03/20 | 電子報No.0166期 | Peter 謝啓賢 X Joan 陳瓊安 X Lee 李政諭

Mean Center & Weighted Mean Cente

你是眾多的北漂青年之一嗎?本文透過人口重心的計算,揭露近十年臺灣人口遷徙的變化趨勢,透過數據和地圖解讀,呈現人口重心變遷的趨勢。首先,我們先了解人口重心的定義…

 

人口重心的定義及計算方式

人口中心(center of population)是人口學中的一個概念,指一個地區內人口分布「中心點」的所在位置,又被稱為人口重心。一般最常使用的是坐標平均值中心,也就是取得空間中所有母體人口的坐標,計算坐標之X、Y平均數。基於上述定義,如要計算臺灣人口重心點,應該要取得全臺灣每個居民住址所在的坐標,以平均數的方式來獲得重心,但這在實務上無法達成。因此一般各國在計算人口重心時,會以統計人口數據的空間單元(如美國的州、郡,或是日本的區)來計算。在臺灣則可以用縣市、鄉鎮或村里,甚至更細緻的人口發布區作為空間單元。

重心計算的方式可以用數學的概念來解釋,如果要描述一群點資料在平面空間的中心趨勢,我們就可以用平均數的概念計算出平均中心(mean center),如下圖綠色方點;但每一個點資料屬性是異質的,就像我們求學期間的段考一樣,總分會以權重的方式加權計分,將主科的權重分數拉高,凸顯主科的重要性。這樣的概念應用到空間統計上,就有了加權平均中心(weighted mean center)的計算方式,如下圖紅色方點。因此即使無法取得所有母體人口的坐標,只要將人口較多的空間單元給予比較高的權重,也能透過權重的調整計算出人口重心。

值得特別一提的是,當利用空間單元計算人口重心時,我們通常會將空間單元的中心點作為代表坐標,當作坐標加權計算的代表值。因此,如果是使用較大的空間單元來計算時,可能會造成計算結果的失真;相反地,如果是使用越小的空間單元計算人口的中心點,理論上應該會越貼近個體資料所在位置計算出來的重心點。因此,在應用上建議使用越小的空間單元,推算出來的結果應會越精確。

Mean Center & Weighted Mean Cente

▲圖1 平均中心與加權平均中心

 

人口重心的研究有何幫助?

人口重心的研究,經常作為社會發展的重要指標,對於國家或區域的發展歷程,都深具參考價值。如果再加上歷年的人口資料,分別計算出不同年份的人口重心,則可以看出該地區人口重心歷年來的位置變化,進而了解區域發展的歷程。此外,人口重心也可以應用於商業選址,因其計算的邏輯為人口資料加權後的中心點,中心點的空間位置就是可以滿足服務最多消費者的地方。

基於上述因素,我們想了解全臺、縣市及各鄉鎮人口重心位置,以及找出人口重心變化較為明顯的區域進行分析。前幾個月,北漂的議題因為選舉炒的沸沸揚揚,如果利用歷年的人口資料來計算全臺、各縣市及各鄉鎮市區的人口重心及其變化,是不是會從中發現一些有趣的現象?

 

人口重心資料取得、處理與呈現

首先,我們先從內政部的社會經濟資料庫(https://segis.moi.gov.tw/)下載人口資料。為了讓資料精準度提高,使用了各縣市97年(最早可取得資料年度)及106年兩個年度,各為12月的最小統計區人口統計資料,取人口數欄位作為人口重心研究的基礎資料。而後利用兩個時期的資料進行分析,幫助讀者掌握全臺、縣市及鄉鎮市區之人口重心位置及兩時期偏移量。

▼人口重心分析使用的資料
資料名稱*空間分析單元資料欄位
97年12月各縣市統計區
人口統計
最小統計區二級發布區代碼、一級發布區代碼、最小統計區代碼、
戶數、人口數、男性人口數、女性人口數
106年12月各縣市統計區
人口統計

備註*:因最小統計區資料量大,社會經濟資料庫將各縣市資料獨立拆開,因此將各別縣市資料下載後再合併處理;目前社會經濟資料庫中,可取得時間最早之最小統計區資料為97年,而97年至106年間又面臨六都升格之議題,為便於後續分析,我們將升格前後行政範圍變動之直轄市(如臺中市、臺南市、高雄市),統一以升格後的縣市範圍做計算,以便進行兩個時期的比較。

 

全臺人口偏移-從地圖看臺灣人口北漂趨勢

臺灣的「地理中心」在南投縣埔里鎮虎頭山,但如果計算全臺人口中心點,則不是落在南投縣,而是更北側的臺中市(如圖2),雖然97年和106年都是位在臺中市和平區天輪里境內,但從中可以發現,短短幾年間人口重心往北北東移動了3,940公尺,接近四公里的移動距離!可以反映出近幾年臺灣人口逐漸往北部地區集中。如果觀察人口增減量最多的3個縣市,人口數增加前3的縣市有兩個在北部地區,桃園市與新北市人口合計成長接近40萬人,而減少的縣市則全部位於南部地區,屏東縣減少人數超過5萬人。從地圖上觀察,可以發現人口增長區都是六都及新竹縣市,反映出這幾年人口往都會區移動的趨勢,而北部都會區成長速度又比南部快。

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▲圖2 全臺人口重心及主要人口變化之縣市

 

縣市人口重心偏移之最-北花蓮主觀光南花蓮主農業 南花蓮就業機會少導致人口外移

人口重心偏移距離最大的縣市則是在花蓮縣,同樣也往北北東方向移動,移動距離為2,175公尺,重心位置都在花蓮縣壽豐鄉的豐坪村。但花蓮縣的人口從97年的341,433人減少至106年的329,237人,大幅減少了12,196人。主要原因出在對外交通不便及就業不易,人口不但逐年減少,老年化的情況也日趨嚴重。若觀察境內各鄉鎮市區的人口變化,可以發現13個鄉鎮市區除了吉安鄉和秀林鄉,其他各鄉鎮市區人口都減少。主要原因在於觀光、商業、工業等產業活動均位於北區秀林鄉、花蓮市、吉安鄉,這些地區相對工作機會較多,中南區的鄉鎮大都只剩下農業生產活動,而從事農業的人口又以中老年人居多,在苦無其他工作機會的情況下,年輕人必須遠赴他鄉謀生,推動整個人口重心更往北北東方向偏移。

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▲圖3 花蓮縣人口重心及主要人口變化之鄉鎮市區

 

鄉鎮市區人口重心偏移之最-受少子化及都會區磁吸影響 南投水里人口減少嚴重

少子化再加上都會區磁吸效應,導致南投縣青壯人口外流與人口老化問題逐年加重,特別是南投縣的水里鄉,兩時期間人口重心往東南方移動,重心位置則由中央村移動到了永豐村,偏移距離達1,370公尺,是偏移量最多的鄉鎮市區。該鄉所有村的人口數都是減少的,而越偏離主要聚落的村落(如水里村、興隆村、新山村,9年間人口都減少了20%以上)人口減少的情況越明顯,評估原因與當地工作機會少、薪資水準比不上大都市、大眾運輸系統不完善、社會福利不夠健全等,都是可能造成人口遷出的原因。

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▲圖4 南投縣水里鄉人口重心及主要變化之村里

 

在本篇我們介紹了人口重心的定義及計算方式,計算出全臺灣的人口重心及偏移情況,並且算出人口偏移最明顯的縣市和鄉鎮市區,分別在花蓮縣及南投縣的水里鄉。在下篇,我們將分析人口超過125萬的縣市及人口超過10萬的鄉鎮市區,看看這些區域人口重心的變化。可以發現這些區域都有一些共同的趨勢,就是人口都是越來越往都會區移動,想知道更詳細的分析嗎? 《下篇繼續為您深入探討》

 

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Author
Peter 謝啓賢

任職於應用系統事業部,秉持著有圖有真相的真理,習慣將繁瑣的數據整理成易懂的地圖資訊。

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Joan 陳瓊安

任職於應用系統事業部,個性開朗喜歡爬山,也樂於發掘新知識。

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Lee 李政諭

任職於應用系統事業部,興趣廣泛,什麼都能聊上幾句,一個技能平均點滿的男人。終極目標是把所有困難的知識變得簡單。